Sistema de negociação de taxa k

Sistema de negociação

K ratio
Exposição% - 'Exposição ao mercado do sistema de negociação calculada por bar em bar. Soma das exposições de barras divididas pelo número de barras. A exposição ao bar único é o valor das posições abertas divididas pelo patrimônio da carteira.
Razão Líquida Retorno Ajustado% - Lucro Líquido% dividido pela Exposição%
Retorno anual% - Retorno anual composto (CAR) - isto é.
Retorno ajustado por risco% - Retorno anual% dividido pela Exposição%
Avg. Lucro / Perda - (Lucro dos vencedores + Perda de perdedores) / (número de negócios)
Avg. Lucro / Perda% - '(% Lucro dos vencedores +% Perda de perdedores) / (número de negócios)
Avg. Barras mantidas - soma de barras em trades / número de trades.
Max. redução do comércio - O maior declínio do pico para o vale experimentado em qualquer comércio único.
Max. % de redução do comércio - O maior declínio porcentual de pico a vale experimentado em qualquer comércio único.
Max. redução do sistema - o maior declínio do pico para o vale experimentado na equivalência patrimonial da carteira.
Max. sistema% drawdown - O maior declínio porcentual de pico a vale experimentado na equivalência patrimonial da carteira.
RAR / MaxDD - Retorno ajustado por risco dividido por Max. sistema% drawdown.
Fator de lucro - Lucro dos vencedores dividido pela perda de perdedores.
Razão de pagamento - Ratio de ganhos médios / perda média.
Risco-Recompensa - Medida da relação entre o risco inerente a uma negociação do sistema em comparação com seu ganho potencial. Mais alto é melhor. Calculado como declive da linha de equivalência patrimonial (retorno anual esperado) dividido pelo erro padrão.
Índice de Úlcera - Raiz quadrada da soma de rebaixos quadrados divididos pelo número de barras.
Índice de desempenho da úlcera - (Lucro anual - lucro das notas de Tresury) / Índice de úlcera '& gt; Ulcer Performance Index. Atualmente, o lucro das notas de ingresso é codificado em 5,4. Na versão futura, haverá configuração de usuário para isso.
Sharpe Rácio das negociações - Medida do retorno do investimento ajustado ao risco. Acima de 1.0 é bom, mais de 2.0 é muito bom. Mais informações stanford. edu/
wfsharpe / art / sr / sr. htm. Cálculo: o primeiro percentual médio de retorno e o desvio padrão dos retornos são calculados. Então, esses dois números são anualizados multiplicando-os por razão (NumberOfBarsPerYear) / (AvgNumberOfBarsPerTrade). Em seguida, a taxa de retorno livre de risco é subtraída (atualmente codificada 5) do retorno médio anualizado e, em seguida, dividida pelo desvio padrão anualizado dos retornos.
Esta janela (acessível a partir do botão Relatório na janela de análise automática) fornece informações muito úteis sobre o desempenho de um sistema de negociação sob o teste. As informações aqui incluídas podem ser personalizadas usando o diálogo de configurações do teste do sistema.
Explicação de valores:
Lucro líquido total: Este é o lucro / perda total realizado pelo teste. Inclui o valor fechado da posição aberta (se houver).
Retorno na conta: Este é um lucro ou perda total como uma porcentagem do investimento inicial.
Total de comissões pagas: o montante das comissões pagas durante os negócios.
Ganho / perda de posição aberta: o valor fechado da posição aberta que existiu no final do teste.
Lucro de compra e retenção: o lucro / perda total realizado pela estratégia de compra e retenção (incluindo comissão).
Retorno de% de compra e retenção: a estratégia de compra e retenção total retorna como uma porcentagem do investimento inicial.
Bares em teste: o número de barras testadas (o resumo geral mostra a soma do número de barras em todos os símbolos).
Dias em teste: o número de dias entre a primeira data da barra e a última data da barra (o resumo geral mostra a média aritmética do número de dias em toda a população dos símbolos sob teste)
Sistema para comprar e manter o índice: um índice mostrando o quanto melhor / pior é o sistema em comparação com a estratégia de compra e retenção. Um valor de 0% significa que o sistema oferece o mesmo lucro que a estratégia de compra e retenção. Um valor de 200% significa que o sistema oferece mais 200% de lucro do que a estratégia de compra e retenção. Um valor de -50% significa que o sistema dá metade dos ganhos da estratégia de compra e retenção.
Sistema anual% retorno: cálculo do rendimento percentual anual composto do sistema (* veja a nota)
Retorno anual de B & amp; H%: rendimento percentual anual calculado calculado da estratégia de compra e retenção (* veja a nota)
Redução do sistema: o maior mergulho em capital no sistema (em relação ao investimento inicial).
B & amp; H drawdown: o maior mergulho em capital experimentado pela estratégia de compra e retenção (em relação ao investimento inicial).
Max. redução do sistema: a maior distância do ponto entre o valor do pico da equidade e o seguinte valor de calha experimentado pelo sistema.
Max. sistema% drawdown: a maior distância percentual entre o valor do pico da equidade e o seguinte valor mínimo experimentado pelo sistema.
Max. B & amp; H drawdown: A maior distância de ponto entre o valor do pico da equidade e o seguinte valor mínimo obtido pela estratégia de compra e retenção.
Max. B & amp; H% drawdown: A maior distância percentual entre o valor do pico do patrimônio e o valor mínimo do tempo obtido pela estratégia de compra e retenção.
Redução de comércio: o maior mergulho em capital de qualquer comércio (relativo ao preço de entrada do comércio).
Max. redução do comércio: a maior distância de ponto entre o valor de pico da equidade e o valor mínimo que possui qualquer comércio.
Max. % do comércio: a maior distância percentual entre o valor do pico patrimonial e o valor mínimo que possui qualquer comércio.
Número total de negócios: o número de negócios (vencedores + perdedores)
Porcentagem rentável: o número de negociações vencedoras em relação ao número total de negócios mostrados como uma porcentagem.
Lucro dos vencedores / Perda de perdedores: montante total de dinheiro obtido em vencedores / perdidos em perdedores.
Número total de barras em vencedores / perdedores: o número de barras gasto durante as negociações vencedoras / perdidas.
O maior vencedor / perda comercial: o montante do maior vencedor / perdedor.
# de barras no maior vencedor / perdedor: o número de barras no maior comércio vencedor / perdedor.
Comércio médio / vencedor: a média das negociações vencedoras / perdidas (soma dos vencedores / perdedores divididos por uma série de negociações vencedoras / perdidas)
Número médio de barras em vencedores / perdedores: a média do número de barras em negociações vencedoras / perdidas (número total de barras em vencedores / perdedores divididos por uma série de negociações vencedoras / perdidas)
Max consec. vencedores / perdedores: o maior número de negócios vencedores / perdedores consecutivos.
Barras fora do mercado: o número de barras para as quais o sistema estava completamente fora do mercado (não era longo nem curto). Se você abrir e fechar a posição durante um único dia, mesmo se você não possui uma posição aberta no mercado aberto e nenhuma posição no final deste dia NÃO é considerada como fora do mercado.
Juros vencidos: o interesse total acumulado entre os negócios. Note que AmiBroker simula depósitos de O / N (durante a noite). Isso significa que se você fechou a posição na segunda-feira e abriu o próximo na terça-feira, você ganha juros por um único depósito de O / N.
Exposição: mostra o quanto você está exposto ao mercado. É uma proporção de barras no mercado dividida pelo número total de barras em teste. (O número de barras no mercado é dado pelo número total de barras menos barras fora do mercado)
Risco ajustado ann. retorno: mostra o retorno anual do sistema (* ver nota) ajustado (dividido) por exposição ao mercado. Se o seu sistema ganhou 10% ao longo de um ano com a exposição de 50%, o retorno ajustado seria de 20% (10% / 0,5)
Razão de perda média / média: o valor absoluto da proporção do comércio vencedor médio para a perda média de comércio.
Fator de lucro: o valor absoluto da relação entre o lucro dos vencedores e a perda de perdedores.
Avg. comércio (ganha e perda): o lucro médio comercial calculado como soma de vencedores e perdedores dividido pela quantidade de negócios.
* Nota: Método de cálculo usado para retornos percentuais anuais:
A maioria do software (incluindo dois dos mais conhecidos pacotes profissionais) usa um método de anualização muito simples com base na seguinte fórmula:
simple_annualized_percentage_return = percent_return * (365 / days_in_test);
Desafortunadamente, esse método é errado e muito enganador, uma vez que lhe dirá que o retorno anual é de 22% quando seu sistema ganhou 44% durante dois anos. Esse valor é muito otimista. Na verdade, o retorno anual neste caso é de apenas 20%: se o seu investimento inicial fosse de 10000 você ganha 20% durante o primeiro ano, então você recebe 12000 e 20% o segundo ano que lhe dá 14400 = (12000 * 120%). Então, depois de dois anos você ganhou 44%, mas anualmente é apenas 20%.
O AmiBroker é um dos poucos programas que calcula os retornos anuais corretamente e lhe dará valor correto de 20% como mostrado no exemplo acima. A fórmula que o AmiBroker usa para o cálculo do retorno anual é a seguinte:
corretamente_annualized_perc_return = 100% * ((valor final / valor inicial) ^ (365 / days_in_test) - 1)

Rácio Lucro / Perda.
Qual é a "Rácio de Lucro / Perda"
A relação lucro / perda refere-se à capacidade de um sistema de negociação gerar lucros sobre as perdas. A relação lucro / perda é o lucro médio das negociações vencedoras, dividido pela perda média de negociações perdidas durante um período de tempo especificado.
BREAKING Down 'Lucro / Rácio de Perda'
Isso dará uma idéia melhor do desempenho dos sistemas de negociação. Quanto menor o número, pior o sistema é prever os movimentos futuros dos preços das ações. Muitos livros defendem pelo menos uma proporção de 2: 1. Por exemplo, se um sistema tivesse uma média vencedora de US $ 400 por comércio e uma perda média ao mesmo tempo de US $ 240 por troca, seu índice de lucros / perdas seria de 5: 3 ou 1,67: 1.
A relação lucro / perda pode ser uma maneira excessivamente simplista de ver o desempenho porque não leva em consideração a tolerância de risco de um indivíduo ou a probabilidade de ganhos para cada comércio.

Como usar a relação de risco de recompensa, como um profissional.
Conteúdo neste artigo.
Deixe-me tirá-lo do caminho: o winrate na negociação é completamente irrelevante por conta própria. Muitos comerciantes colocam muita ênfase no winrate e não entendem que um winrate não lhe diz nada sobre a qualidade de um sistema ou de um comerciante.
Você pode perder dinheiro com 80% ou mesmo com uma winrate de 90% se seus poucos perdedores são tão grandes que eliminam seus vencedores. Por outro lado, você pode ter um sistema rentável, mesmo com um winrate de 50%, 40% ou onl 30% se você é bom em deixar os vencedores correr e cortar perdas baixas.
Tudo se resume à sua taxa de risco de recompensa.
O índice de recompensa para risco (RRR, ou taxa de risco de recompensa) é talvez a métrica mais importante na negociação e um comerciante que entenda que o RRR pode melhorar suas chances de se tornar rentável.
Mitos da Relação de Risco de Recompensa.
Deixe o primeiro abordar alguns dos equívocos comuns sobre o RRR para ajudá-lo a entender o que a maioria das pessoas cometeu errado antes de mergulhar nos detalhes do RRR e como usá-lo.
Mito 1: o índice de risco de recompensa é inútil.
Muitas vezes você lê que os comerciantes dizem que o índice de recompensa-risco é inútil, o que não poderia estar mais longe da verdade. Quando você usa o RRR em combinação com outras métricas de negociação (como winrate), ele se torna rapidamente uma das ferramentas de negociação mais poderosas.
Sem conhecer a razão de risco de recompensa de um único comércio, é literalmente impossível negociar de forma rentável e logo você aprenderá o porquê.
Mito 2: & # 8220; Good & # 8221; vs. & # 8220; mau & # 8221; taxa de risco de recompensa.
Com que frequência você ouviu falar alguém sobre uma relação de risco de recompensa "mínima" genérica e arbitrariamente escolhida?
Mesmo os livros de negociação populares geralmente afirmam que você precisa de pelo menos um RRR de 2: 1 ou superior; # 8211; principalmente sem sequer conhecer outros parâmetros comerciais.
Não há nada como bom ou mau coeficiente de risco de recompensa. Apenas se resume a como você o usa. Você pode até negociar lucrativamente com uma taxa de risco de recompensa de 1: 1 ou menos, como veremos mais tarde.
Mito 3: um comércio ruim não se torna melhor com uma alta proporção de risco de recompensa.
Muitas vezes, os comerciantes pensam que, ao usar um lucro maior ou uma perda de parada mais próxima, eles podem facilmente aumentar sua relação de risco de recompensa e, portanto, melhorar seu desempenho comercial. Infelizmente, não é tão fácil assim.
Usar uma ordem de lucro mais amplo significa que o preço não pode alcançar a ordem de lucro com facilidade e você provavelmente verá um declínio no seu winrate. Por outro lado, definir a sua parada mais próxima aumentará as paradas prematuras e você será expulso das negociações muito cedo.
Os comerciantes amadores muitas vezes justificam negócios "ruins" em que eles não estão negociando dentro de seu sistema com uma maior recompensa: taxa de risco. Suas regras de negociação estão lá por um motivo e um comércio ruim não se torna aceitável de repente ao esperar aleatoriamente alcançar uma recompensa maior: razão de risco.
The Basics & # 8211; Razão de risco de recompensa 101.
Basicamente, o índice de risco de recompensa mede a distância da sua entrada para a sua perda de parada e sua ordem de lucro e, em seguida, compara as duas distâncias (o vídeo no final mostra isso).
Passo 1: calculando o RRR.
Digamos que a distância entre sua entrada e perda de parada é de 50 pontos e a distância entre a entrada eo seu lucro de tomada é de 100 pontos.
Então, a razão de risco de recompensa é de 2: 1 porque 100/2 = 2.
RRR = (Take Profit & # 8211; Entry) / (Entry & # 8211; Stop loss)
e vice-versa para um comércio de venda.
Passo 2: Winrate mínimo.
Quando você conhece a relação de recompensa: risco para seu comércio, você pode calcular facilmente o winrate mínimo exigido (veja a fórmula abaixo).
Por que isso é importante? Porque se você fizer negócios com um RRR pequeno, você perderá dinheiro no longo prazo, mesmo se você achar que você encontra bons negócios.
Winrate mínimo = 1 / (1 + Recompensa: Risco)
Exemplo 1: Se você inserir uma negociação com uma recompensa de 1: 1: razão de risco, sua winrate geral deve ser superior a 50% para ser um comerciante lucrativo:
Cheat Sheet for reward: taxa de risco e winrate.
Os comerciantes que entendem essa conexão podem ver rapidamente que você não precisa de um winrate extremamente alto nem uma grande recompensa: taxa de risco para ganhar dinheiro como comerciante. Enquanto sua recompensa: taxa de risco e sua partida winrate histórica, sua negociação proporcionará uma expectativa positiva.
Encontrar uma estratégia comercial rentável.
Agora, deixe colocar tudo isso e deixe-nos dar uma olhada em algumas estatísticas de desempenho e como o RRR se encaixa.
Abaixo, vemos uma simulação de desempenho em nosso periódico de negociação edgewonk baseado em uma estratégia com um winrate de 50% e um risco de 2,5% por comércio. O RRR foi inicialmente definido para 2: 1 em média por comércio.
Você pode ver isso fora desses 20 resultados simulados (os diferentes gráficos), todos eles foram positivos após 500 negócios. Lembre-se, com um winrate de 50%, você só precisa de um RRR maior do que 1: 1 para negociar lucrativamente. Com um RRR 2: 1 você pode potencialmente negociar muito lucrativo com um winrate de 50%.
Dica: se você sabe que tem um winrate de cerca de 50%, procure apenas trocas que ofereçam pelo menos 1.5: 1 ou 2: 1 ou até mesmo para criar um buffer e acelerar o crescimento da sua conta.
Agora, vamos dar uma olhada na mesma estratégia com o mesmo risco por comércio e o mesmo winrate. A única coisa que mudei foi o RRR.
Agora, cada comércio possui um RRR de 1: 1.
Você pode ver que dos 20 resultados simulados, apenas alguns geraram um resultado positivo e muitos mostraram um resultado negativo.
Com um winrate de 50%, negociar um RRR de 1: 1 é muito volátil e a variação será enorme. Lembre-se, com um winrate de 50%, você precisa de um RRR maior que 1: 1.
Lembre-se: Com um winrate de 50%, o RR 1: 1 é apenas o limite, razão pela qual recomendamos adicionar um buffer ao RRR, uma vez que você conheça seu winrate.
Aqui é outro vídeo que fiz recentemente onde mostro a conexão entre o RRR e winrate novamente.
Extra: comerciantes profissionais sobre recompensa: razão de risco.
"Você sempre pode encontrar algo onde você pode distorcer a relação de risco de recompensa tão a seu favor que você pode fazer uma variedade de pequenos investimentos com grandes oportunidades de risco de recompensa que devem dar-lhe uma mínima dificuldade de retirada e oportunidades máximas de ascensão". - Paul Tudor Jones.
"Não é se você está certo ou errado, isso é importante, mas quanto dinheiro você ganha quando você está certo e quanto você perde quando está errado." - George Soros.
"Francamente, não vejo mercados; Eu vejo riscos, recompensas e dinheiro. "- Larry Hite.
"É essencial aguardar trades com uma boa relação risco / recompensa. A paciência é uma virtude para um comerciante. "- Alexander Elder.
"Paul Tudor Jones [tinha um princípio que costumava usar] chamado 5: 1. [...] ele sabe que ele vai estar errado [às vezes] então se ele perder um dólar e tiver que gastar outro dólar, gastando dois para fazer cinco, ele ainda está com US $ 3. Ele pode estar errado quatro em cinco vezes e ainda estar em boa forma. "- Anthony Robbins em Paul Tudor Jones.
"O mais importante é o gerenciamento de dinheiro, gerenciamento de dinheiro, gerenciamento de dinheiro. Qualquer um que seja bem sucedido irá dizer o mesmo. "- Marty Schwartz.
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12 de outubro de 2017.
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Sistema de negociação

K ratio
Até agora, temos essas fórmulas mágicas:
VAMI = gráfico de $ 1K investido em algumas ações em relação ao número de meses investidos.
com pontos (x k, y k) onde x k = k, o número do mês.
logVAMI = um gráfico de log [VAMI]
linha de regressão logVAMI: y = & # 945; + & # 946; x.
& # 946; = COVAR [x, y] / SD 2 [x] = Inclinação da linha de regressão logVAMI.
medindo o erro entre o y k e a linha de regressão.
(Erro de Regressão Padrão) 2 = & # 931; e k 2 / (n-2)
Erro Padrão do Slope = Erro / SD [x] sqrt (n-2)
e alguns Razões k:
K-Ratio (Kestner) = (Slope da linha de regressão logVAMI) / n (erro padrão da inclinação)
onde há n períodos de retorno nos dados de retorno mensais.
taxa k # 1 = (Slope da linha de regressão logVAMI) / (Erro de regressão padrão)
razão k # 2 = (inclinação da linha de regressão logVAMI) / (erro padrão da inclinação)
Rácio k # 3 = (Inclinação da linha de regressão logVAMI) / (Desvio padrão dos erros)
> Hey! K-ratio # 3 é um novo!
Sim, eu pensei que iria jogá-lo para uma boa medida. Falando em medida:
O denominador (para # 3) mede a variabilidade dos retornos mensais, ou seja, a volatilidade (ou desvio padrão) dos erros.
> Por "erros", você quer dizer.
Eu não faço ideia. No entanto, uma vez que recebemos alguns candidatos, os repetiremos todos. Se podemos descobrir como fazer isso.
Poderia ser, mas meu problema agora é ver qual (se houver) relação k é "melhor".
Claro, eu tenho que descobrir o que é usado, então eu olho aqui e encontre. entre outros comentários: desenvolvi uma nova medida, a relação K, que mede o desempenho examinando a consistência dos retornos em relação ao tempo nas palavras de Kestner.
A relação K é uma medida de desempenho sem unidade que pode ser comparada em mercados e períodos de tempo.
Os comerciantes devem procurar estratégias que produza taxas de K superiores a +0.50.
Detecta incoerência nos retornos. Deve ser 1.0 ou mais.
Quanto maior a relação K, o retorno mais consistente que você pode esperar do sistema. > Então você testará as várias razões, certo?
Sim. Eu estava pensando que devemos olhar para um período de 5 anos (como sugere Kestner), avaliar os índices e, em seguida, analisar a proporção subseqüente de 5 anos.
> Mas você acabou de fazer dados mensais de 10 anos.
Sim, agora vou fazer 5 anos.
Primeiro, faremos os últimos 5 anos, calculando um monte de índices k (conforme definido acima) para um bando de ações.
Então, faremos os 5 anos anteriores e veremos como cada relação mudou.
> Como você vai fazer isso?
Eu estava pensando em calcular a mudança percentual, de um período de 5 anos para o próximo.
Isto é o que eu consigo para um monte de ações, a maioria das quais são ações da DOW:
> Uh. é essa consistência?
De um período de 5 anos para o próximo? Eu não diria isso.
> Por caminho, qual proporção k usou para calcular a variação percentual?
Surpreendentemente, as% mudanças foram as mesmas para todos os índices.
Ou seja, a relação k [Dez / 03-Dez / 08] / k-ratio [Dez / 98-Dez / 03] foi a mesma para a relação K # 1, # 2, # 3 ou K-Ratio Kestners.
> Você esperava isso?
Bem . falar a verdade .
> Você não tinha idéia de que isso acontecesse!
Infelizmente, isso é verdade.
Aqui está outro gráfico bonito:
Vejamos HD em cada um dos períodos de dezembro de dezembro / 03 a dezembro / 03-Dez / 08: (Esse é o menor com a mudança de 4%.)
> Hey! Talvez "consistente" significa consistente em um único período de 5 anos.
Sim, mas isso está olhando para trás e pode fornecer pouca indicação do que está por vir.
> Mas e quanto ao HD? Houve pouca mudança de um período de 5 anos para o próximo.
Mas (para usar suas palavras): Você não tinha idéia de que isso aconteceria!
> Infelizmente, isso é verdade. Mas não é K-Ratio suposto ser uma alternativa para Sharpe Ratio?
Sim, então aqui estão as comparações:% de mudanças nas relações de K-Ratios e Sharpe:
> Então, qual é a conclusão?
Quantas suposições eu recebo?
Lembre-se quando eu disse que falaríamos sobre esse erro padrão da inclinação? Bem, agora é a hora:
Aqui está a ideia: Tomamos um monte de observações, como y 1, y 2. y n. Nós assumimos que esses valores de amostra são retirados de algum universo HUGE de valores-y. Calculamos algo (chamaremos K), com base exclusivamente na amostra. Quanta confiança devemos colocar neste valor K como uma medida do valor K para toda a população? > Eu desisto.
Exemplo 1: Observamos n valores de um retorno de estoque: y k. como os últimos 100 retornos mensais. Calculamos o valor médio: M [y] = (1 / n) & # 931; y k. Nós nos perguntamos o quão bem M [y] mede a média real da população: & # 956 ;. Para fazer isso, calculamos a estatística t:
onde sd [y] é o desvio padrão da "amostra" dos valores y observados, a saber:
Sim, já mencionamos isso. Os estatísticos fazem isso quando consideram os valores y observados como uma "amostra" tirada de uma população maior de valores y.
Tipos financeiros (muitas vezes) dividem por n. Claro, faz pouca diferença quando n é grande, então.
> E tudo isso é aproximações, estimativas, suposições e pensamento ilusório, certo?
Certo. De qualquer forma, estamos realmente interessados ​​nisso:
Exemplo 2: Observamos n valores de retorno de estoque mensal ao longo de um período de 5 anos. Calculamos a linha de regressão logVAMI: y = & # 945; + & # 946; x. Estamos interessados ​​na inclinação associada a toda a população de retornos mensais (não apenas a nossa amostra). Nós nos perguntamos o quão bem & # 946; mede o declive real para toda a população: & # 946; 0. Para fazer isso, calculamos a estatística t:
onde o erro padrão da inclinação = erro / SD [x] sqrt (n-2)
. como observamos acima.
Na verdade, estamos considerando o valor de (& # 946; - & # 946; 0) e gostaria de saber se devemos esperar que ele seja próximo de 0.
Ou seja, estamos perguntando como confiamos em sermos assim: (& # 946; - & # 946; 0) = 0.
Isto é: "Podemos usar M [y] para fornecer uma estimativa para M [z]? Como sobre isso, se as distribuições pareciam com isso?
> Eu escolheria a Figura 1. Na Figura 2 eles não parecem semelhantes.
Você gosta da Fig. 1 porque as distribuições se sobrepõem um pouco na Fig. 1, eh?
Portanto, nossa confiança em usar o M [y] para estimar M [z] dependerá de quão distantes estejam. e os "spreads" em suas distribuições.
> Grande propagação significa grande sobreposição, certo?
Sim . e medimos "espalhar" através do desvio padrão.
Então, tentemos gerar alguma Medida de Confiança que incorpore estas noções: Nossa "confiança" será maior se (M [y] - M [z]) for pequeno. Também será maior se os desvios-padrão forem grandes.
> Eu tomaria o primeiro cara e dividiria pelo segundo cara.
Uh. Isso medeia a falta de confiança. Se # 1 for pequeno e # 2 for grande, significa que (1) / (2) é pequeno.
Na prática, calcula-se algo chamado t-statistic e verifica se é pequeno.
t = (M [y] - M [z]) / sqrt [sd 2 [y] / n + sd 2 [z] / m]
Observe que, se eu fosse algum universo infinito gigantesco (como m = & # 8734;), então o segundo termo no denominador desapareceria.
Se, então, deixamos M [z] = & # 956 ;, ficamos com: